Question

把方程

1

2

x²-3x-5=0化成（x+m）²=n的形式正確的是（　　）

• A、（x-

  3

  2

  ）²=19
• B、（x-

  3

  2

  ）²=

  19

  4

• C、（x-3）²=19
• D、（x-3）²=

  19

  2

Answer 1

分析：配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．

解答：解：由方程

1

2

x²-3x-5=0移項，得

1

2

x²-3x=5，
把二次項的系數化為1，得
x²-6x=10，
等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方9，得
x²-6x+9=19，即（x-3）²=19．
故選C．

點評：此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確應用．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．