Question

經過矩形對稱中心的任意一條直線，把這個矩形分成兩部分，設這兩部分的面積分別為S₁和S₂，則S₁與S₂的大小關系是（　　）

A．S₁＞S₂

B．S₁＜S₂

C．S₁=S₂

D．不能確定

Answer 1

分析：根據矩形對角線相等且平分的性質，易證△OEC≌△OFA，△DEO≌△BFO，△AOD≌△BOC，即可證明S₁=S₂，即可解題．

解答：解：矩形ABCD中，AD=BC，
AO=BO=CO=DO，
∴△AOD≌△BOC（SSS），
∵∠ECO=∠FAO，OA=OC，∠EOC=∠FOA，
∴△OEC≌△OFA，
同理可證，△DEO≌△BFO，
∴S₁=S₂．
故選C．

點評：本題考查了矩形對角線相等且互相平分的性質，全等三角形的證明，全等三角形面積相等的性質，本題中求證△OEC≌△OFA是解題的關鍵．