Question

如圖，⊙O的半徑為5，弦AB的長為8，點M在線段AB（包括端點A，B）上移動，則OM的取值范圍是（ ）

A．3≤OM≤5
B．3≤OM＜5
C．4≤OM≤5
D．4≤OM＜5

Answer 1

【答案】分析：當M與A或B重合時，達到最大值；當OM⊥AB時，為最小．
解答：解：當M與A或B重合時，達到最大值，即圓的半徑5；
當OM⊥AB時，為最小值==3．
故OM的取值范圍是：3≤OM≤5．
故選A．
點評：本題考查的是勾股定理和最值．本題容易出現錯誤的地方是對點M的運動狀態不清楚，無法判斷什么時候會為最大值，什么時候為最小值．