【題目】甲、乙兩個工程隊需完成A、B兩個工地的工程．若甲、乙兩個工程隊分別可提供40個和50個標準工作量，完成A、B兩個工地的工程分別需要70個和20個標準工作量，且兩個工程隊在A、B兩個工地的1個標準工作量的成本如下表所示：
A工地 | B工地 | |
甲工程隊 | 800元 | 750元 |
乙工程隊 | 600元 | 570元 |
設甲工程隊在A工地投入x（20≤x≤40）個標準工作量，完成這兩個工程共需成本y元．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）請判斷y是否能等于62000，并說明理由．
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【題目】旋轉變換是解決數學問題中一種重要的思想方法，通過旋轉變換可以將分散的條件集中到一起，從而方便解決問題．
已知，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，點D、E在邊BC上，且∠DAE＝
α．
（1）如圖1，當α＝60°時，將△AEC繞點A順時針旋轉60°到△AFB的位置，連接DF，
①求∠DAF的度數；
②求證：△ADE≌△ADF；
（2）如圖2，當α＝90°時，猜想BD、DE、CE的數量關系，并說明理由；
（3）如圖3，當α＝120°，BD＝4，CE＝5時，請直接寫出DE的長為 ．
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E，F分別在邊AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延長線交BA的延長線于點G，CE的延長線交DA的延長線于點H，連接AC，EF．，GH．
（1）填空：∠AHC ∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）
（2）線段AC，AG，AH什么關系？請說明理由；
（3）設AE＝m，
①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請求出S與m的函數關系式；如果不變化，請求出定值．
②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值．
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【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，它的垂直平分線分別交AB、BC于點E、F、G，連接ED、DG．
（1）請判斷四邊形EBGD的形狀，并說明理由；
（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=2，求GC的長．
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【題目】
是⊙O直徑，在的異側分別有定點
和動點
，如圖所示，點在半圓弧 上運動（不與
、
重合），過作
的垂線
，交
的延長線于
，已知
，
∶
＝
∶
．
（1）求證：
·＝
·；
（2）當點運動到弧的中點時，求的長；
（3）當點運動到什么位置時，
的面積最大？請直接寫出這個最大面積．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象交于第一、三象限內的
、
兩點，與
軸交于
點，過點作
軸于點
，作
軸于點
，
，
，點的坐標為
．
(1)求四邊形
的周長和面積．
(2)求該反比例函數和一次函數的解析式．
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【題目】甲、乙兩人在筆直的道路AB上相向而行，甲騎自行車從A地到B地，乙駕車從B地到A地，假設他們分別以不同的速度勻速行駛，甲先出發6分鐘后，乙才出發，乙的速度為
千米/分，在整個過程中，甲、乙兩人之間的距離y(千米)與甲出發的時間x(分)之間的部分函數圖象如圖．
(1)A、B兩地相距____千米，甲的速度為____千米/分；
(2)求線段EF所表示的y與x之間的函數表達式；
(3)當乙到達終點A時，甲還需多少分鐘到達終點B？
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【題目】在陽光體育活動時間，小亮、小瑩、小芳和小剛到學校乒乓球室打乒乓球，當時只有一副空球桌，他們只能選兩人打第一場．
（1）如果確定小亮打第一場，再從其余三人中隨機選取一人打第一場，求恰好選中小剛的概率；
（2）如果確定小亮做裁判，用“手心”“手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場，游戲規則是：三人同時伸“手心、手背”的中的一種手勢，如果恰好有兩人伸出的手勢相同，那么這兩人上場，否則重新開始，這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機的，請用畫樹狀圖的方法求小瑩和小芳打第一場的概率．
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【題目】（2017山東省日照市）如圖，在平面直角坐標系中，經過點A的雙曲線
（x＞0）同時經過點B，且點A在點B的左側，點A的橫坐標為
，∠AOB=∠OBA=45°，則k的值為______．
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