Question

如圖，矩形ABCD中，MN∥AD，PQ∥AB，則S₁與S₂的大小關(guān)系是    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)AM=y，MK=x，故S₁=xy，KN=a，KQ=b，故S₂=ab，由勾股定理推得：S₂=ab=xy，從而得到S₁=S₂．
解答：解：設(shè)AM=y，MK=x，故S₁=xy
KN=a，KQ=b，故S₂=ab．BD²=AD²+AB²=（x+a）²+（y+b）²
DK=，BK=
∴（+）²=（x+a）²+（y+b）²
化簡(jiǎn)可得（ab-xy）²=0，
ab-xy=0，
故ab=xy．
∴S₁=S₂．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是矩形的性質(zhì)，但需要需注意的是要把等量關(guān)系轉(zhuǎn)化求解．本題難度中上．