Question

【題目】如圖，O是等邊三角形的旋轉中心，∠EOF＝120°，∠EOF繞點O進行旋轉，在旋轉過程中，OE與OF與△ABC的邊構成的圖形的面積( )

A. 等于△ABC面積的 B. 等于△ABC面積的

C. 等于△ABC面積的 D. 不能確定

Answer 1

【答案】A

【解析】

因為△ABC是等邊三角形，且O為旋轉中心，可得△ABC繞點O旋轉120°后能與自身重合；∠EOF進行旋轉時，OE、OF與△ABC的邊構成的圖形也隨之旋轉120°，經過三次旋轉后與自身重合，由此可得四邊形BFOE的面積等于△ABC面積的．

因為△ABC是等邊三角形，且O為旋轉中心，可得△ABC繞點O旋轉120°后能與自身重合，∠EOF進行旋轉時，OE、OF與△ABC的邊構成的圖形也隨之旋轉120°，經過三次旋轉后與自身重合，所以四邊形BFOE的面積等于△ABC面積的．

故選A.