Question

如圖，是一計算程序，回答如下問題：

（1）當輸入某數后，第一次得到的結果為5，則輸入的數值x是多少？
（2）小華發現若輸入的x的值為16時，第1次得到的結果為8，第2次得到的結果為4，…
①請那幫小華完成下列表格：

輸入16	第一次結果	第二次結果	第三次結果	第四次結果	第五次結果	…
運算結果	8	4				…

②你能求出第2011次得到的結果是多少嗎？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）討論：當輸入值是奇數時則x+3=5；當輸入值是偶數時則

1

2

x=5，然后解出滿足條件的x的值；
（2）依次進行計算得到當開始輸入的值x=16時為偶數，第一次輸出的結果為8；當再次輸入的值x=8時為偶數，第二次輸出的結果為4；同樣得到第三次輸出的結果為2；第四次輸出的結果為1；第五次輸出的結果為4；這樣得到除第一次的結果外，以后每3次進行循環，由于（2011-1）÷3=671，所以第2011次得到的結果是1．

解答：解：（1）∵第一次得到的結果為5，而輸入值可能是奇數，也可能是偶數；
當輸入值是奇數時則x+3=5，此時輸入的數x=2；不符合，舍去，
當輸入值是偶數時則

1

2

x=5，此時輸入的數x=10；

（2）①當開始輸入的值x=16時為偶數，∴第一次輸出

1

2

x=

1

2

×16=8；
當再次輸入的值x=8時為偶數，∴第二次輸出

1

2

x=

1

2

×8=4；
當再次輸入的值x=4時為偶數，∴第三次輸出

1

2

x=

1

2

×4=2；
當再次輸入的值x=2時為偶數，∴第四次輸出

1

2

x=

1

2

×4=1；
故答案為2，1，4
②由①的計算結果得到得到當再次輸入的值x=1時為奇數，∴第五次輸出x+3=1+3=4；
除第一次的結果外，以后每3次進行循環，
因為（2011-1）÷3=671，
所以第2011次得到的結果是1．

點評：本題考查了代數式求值：先把代數式根據已知條件進行變形，然后利用整體思想進行計算．也考查了閱讀理解能力以及規律型問題的解決方法．