Question

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為P，若AP：PB=1：4，CD=8，則AB=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據相交弦定理“圓內兩弦相交于圓內一點，各弦被這點所分得的兩線段的長的乘積相等”的應用．
解答：解：∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，CD=8，
∴CP=4，
根據相交弦定理得，16=AP×4AP，
解得AP=2，
∴AB=10．
點評：本題主要考查了垂徑定理及相交弦定理．