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（2009•贛州二模）如圖，若等邊△ABC的邊長為2

cm，內切圓O分別切三邊于D，E，F，則陰影部分的面積是（）

A．2π
B．π
C．

π
D．

【答案】分析：根據等邊三角形的三線合一，知等邊三角形的內心也是它的外心，其內切圓的半徑是外接圓半徑的一半．再根據它的半邊是

，可以計算其內切圓的半徑是1．陰影部分的圓心角是120°，根據扇形的面積公式得其面積是

．
解答：解：∵等邊△ABC的邊長為2

cm，
∴內切圓的半徑是1，
∴陰影部分的圓心角是120°，
∴S_陰=

．
故選D．
點評：此題注意根據等邊三角形的三線合一的性質，正確計算內切圓的半徑，進而利用扇形的面積公式進行求解．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：2009年江西省贛州市贛縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•贛州二模）如圖，在直角坐標系中有一塊三角板GEF按圖1放置，其中∠GEF=60°，∠G=90°，EF=4．隨后三角板的點E沿y軸向點O滑動，同時點F在x軸的正半軸上也隨之滑動．當點E到達點O時，停止滑動．
（1）在圖2中，利用直角三角形外接圓的性質說明點O、E、G、F四點在同一個圓上，并在圖2中用尺規方法作出該圓，（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）滑動過程中直線OG的函數表達式能確定嗎？若能，請求出它的表達式；若不能，請說明理由；
（3）求出滑動過程中點G運動的路徑的總長；
（4）若將三角板GEF換成一塊∠G=90°，∠GEF=α的硬紙板，其它條件不變，試用含α的式子表示點G運動的路徑的總長．