Question

如圖，已知直線AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=152°，則∠C的度數為

124°

．

Answer 1

分析：先根據平角的定義求出∠BDC的度數，再由平行線的性質求出∠ABD的度數，根據角平分線的定義即可得出∠ABC的度數，由此即可得出結論．

解答：解：∵∠CDE=152°，
∴∠BDC=180°-∠CDE=180°-152°=28°，
∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠BDC=28°，∠ABC+∠C=180°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠ABD=2×28°=56°，
∴∠C=180°-∠ABC=180°-56°=124°．
故答案為：124°．

點評：本題考查的是平行線的性質及角平分線的定義，用到的知識點為：兩直線平行，同旁內角互補．