Question

（2011•徐匯區一模）拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點，則二次函數解析式是    ．

Answer 1

【答案】分析：由于拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點，那么可以得到方程-x²+bx+c=0的兩根為x=1或x=-3，然后利用根與系數即可確定b、c的值．
解答：解：∵拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點，
∴方程-x²+bx+c=0的兩根為x=1或x=-3，
∴1+（-3）=b，
1×（-3）=-c，
∴b=-2，c=3，
∴二次函數解析式是y=-x²-2x+3．
點評：此題主要考查了利用拋物線與x軸的交點坐標確定函數解析式，解題的關鍵是利用待定系數法得到關于b、c的方程，解方程即可解決問題．