Question

如圖，已知點A在反比例函數y=

4

x

的圖象上，點B在反比例函數y=

k

x

(k≠0)的圖象上，
AB∥x軸，分別過點A、B作x軸作垂線，垂足分別為C、D，若OC=

1

3

OD，則k的值為

12

．

Answer 1

分析：首先設A（a，b），再根據點A在反比例函數y=

4

x

的圖象上可得ab=4，然后表示出B點坐標，再根據點B在反比例函數y=

k

x

(k≠0)的圖象上可得k的值．

解答：解：設A（a，b），
∵點A在反比例函數y=

4

x

的圖象上，
∴ab=4，
∵OC=a，OC=

1

3

OD，
∴OD=3a，
∴B（3a，b），
∵點B在反比例函數y=

k

x

(k≠0)的圖象上，
∴k=3ab=3×4=12，
故答案為：12．

點評：此題主要考查了反比例函數綜合題，關鍵是掌握凡是反比例函數圖象經過的點，橫縱坐標之積=k．