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如圖，正五邊形的各個頂點A，B，C，D，E都在同一圓上，圓的圓心為O，則圖中全等三角形共有________對．

答案：10

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）已知：如圖1，△ABC為正三角形，點M、N分別在BC、CA邊上，且BM=CN，BN與AM相交于Q點，試求∠BQM的度數．
解：∵△ABC為正三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，AB=BC．
在△ABM和△BCN中，

∠

=∠

?△ABM≌△BCN（

）．
∴∠

=∠

，
∴∠BQM=∠

+∠

=∠

+∠

°．
（2）如果將（1）中的正三角形改為正方形ABCD（如圖2），點M、N分別在BC、CD邊上，且BM=CN，BN與AM相交于Q點，那么∠BQM等于多少度呢？說明理由．

（3）如果將（1）中的“正三角形”改為正五邊形、正六邊形、…、正n邊形（如圖3），其余條件都不變，請你根據（1）（2）的求解思路，將你推斷的結論填入下表：（正多邊形的各個內角都相等）

正多邊形	正五邊形	正六邊形	…	正n邊形
∠BQM的度數			…

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科目：初中數學 來源： 題型：

29、如圖，AC、AD是正五邊形ABCDE的兩條對角線．
（1）求∠CAD的度數．請你完成下面的推理計算過程：
解：因為五邊形ABCDE的內角和為

540

度，
又因為五邊形ABCDE是正五邊形，所以它的各個內角相等、各邊相等．
所以∠B=∠BAE=∠E=

108

度．
所以∠BAC=∠BCA=

度．
由上面的同樣道理可以推出∠EAD=

度．
所以∠CAD=

度．
（2）請你分析判斷AC與AD的大小關系，并推理說明道理（在（1）中的結論可直接引用）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）已知：如圖1，△ABC為正三角形，點M為BC邊上任意一點，點N為CA邊上任意一點，且BM=CN，BN與AM相交于Q點，試求∠BQM的度數．
（2）如果將（1）中的正三角形改為正方形ABCD（如圖2），點M為BC上任意一點，點N為CD邊上任意一點，且BM=CN，BN與AM相交于Q點，那么∠BQM等于多少度呢？說明理由．

（3）如果將（1）中的“正三角形”改為正五邊形…正n邊形（如圖3），其余條件都不變，請你根據（1）、（2）的求解思路，將你推斷的結論填入下表：（注：正多邊形的各個角都相等）