Question

“石頭、剪刀、布”是個廣為流傳的游戲，游戲時甲乙雙方每次做“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢中的一種，規定“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，同種手勢不分勝負需繼續比賽．假定甲、乙兩人每次都是等可能地做這三種手勢，那么一次比賽時兩人分出勝負的概率是多少？甲勝的概率是多少？請用樹狀圖的方法解決．

Answer 1

【答案】分析：列舉出所有情況，看分出勝負以及甲勝的情況數占所有情況數的多少即可．
解答：解：畫樹形圖如圖．由樹形圖可知，分出勝負的概率是=，甲勝的概率是．

點評：考查用列樹狀圖的方法解決概率問題；得到分出勝負以及甲勝的情況數是解決本題的關鍵；用到的知識點為：概率等于所求情況數與總情況數之比．