【題目】已知二次函數
．
(1)求證：無論m為任何實數，此函數圖象與x軸總有兩個交點；
(2)若此函數圖象與x軸的一個交點為（-3，0），求此函數圖象與x軸的另一個交點坐標．
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【題目】將兩塊全等的含30°角的三角尺按如圖1所示的方式擺放在一起，它們較短的直角邊BC＝EC＝3．
（1）將△ECD沿直線l向左平移到圖2的位置，使點E′落在AB上，則CC′＝ ；
（2）將△ECD繞點C逆時針旋轉到圖3的位置，使點E′落在AB上，則△ECD繞點C旋轉的度數為 ；
（3）將△ECD沿直線AC翻折到圖4的位置，ED′與AB相交于點F，求證：AF＝FD′．
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【題目】如圖所示，A（﹣
，0）、B（0，1）分別為x軸、y軸上的點，△ABC為等邊三角形，點P（3，a）在第一象限內，且滿足2S△ABP=S△ABC，則a的值為（ ）
A.
B.
C.D.2
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）中自變量x和函數值y的部分對應值如下表：
x | … | ﹣ | ﹣1 | ﹣ | 0 |
| 1 |
| … |
y | … | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | 0 |
| … |
從上表可知，下列說法正確的個數是（ ）
①拋物線與x軸的一個交點為（﹣2，0）；
②拋物線與y軸的交點為（0，﹣2）；
③拋物線的對稱軸是：x=1；
④在對稱軸左側，y隨x增大而增大．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣3，0），對稱軸為直線x=﹣1，給出以下結論：①abc＜0 ②b2﹣4ac＞0 ③4b+c＜0 ④若B（﹣
，y1）、C（﹣
，y2）為函數圖象上的兩點，則y1＞y2⑤當﹣3≤x≤1時，y≥0，
其中正確的結論是（填寫代表正確結論的序號）__________________．
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【題目】（7分）某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從2月1日起的300天內，西紅柿市場售價與上市時間的關系用圖（1）的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關系用圖（2）的拋物線段Q=
（t﹣150）2+100 （0≤t≤300）表示，（注：市場售價和種植成本的單位：元/100kg，時間單位：天）
（1）寫出圖（1）表示的市場售價P與時間t的函數關系式；
（2）認定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大？
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【題目】拋物線
過點
和
，點P為x軸正半軸上的一個動點，連接AP，在AP右側作
，且
，點B經過矩形AOED的邊DE所在的直線，設點P橫坐標為t．
求拋物線解析式；
當點D落在拋物線上時，求點P的坐標；
若以A、B、D為頂點的三角形與
相似，請直接寫出此時t的值．
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,
的頂點坐標分別為A(2，3)、B (1，1)、C(2，1)
(1)畫出關于
軸對稱的
,并寫出點
的坐標為_________
(2)將向左平移4個單位長度得到
,直接寫出點
的坐標為_________
(3)直接寫出點B關于直線n(直線n上各點的縱坐標都為-1)對稱點B'的坐標為________
(4)在
軸上找一點P，使PA+PB的值最小，標出P點的位置(保留畫圖痕跡)
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°
（1）先作∠ACB的平分線交AB邊于點P，再以點P為圓心，PA長為半徑作⊙P；（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）請你判斷（1）中BC與⊙P的位置關系，并證明你的結論．
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