Question

已知sinα•cosα=，45°＜α＜90°，則cosα-sinα=（ ）
A．
B．-
C．
D．±

Answer 1

【答案】分析：利用完全平方公式將原式轉(zhuǎn)化為關(guān)于同角的三角函數(shù)的關(guān)系cos²α+sin²α=1來(lái)進(jìn)行解答．
解答：解：∵45°＜α＜90°，
∴cosα-sinα＜0
又∵（cosα-sinα）²=cos²α+sin²α-2sinα•cosα=1-=，
∴cosα-sinα=-=-．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了同角的三角函數(shù)的關(guān)系cos²α+sin²α=1來(lái)進(jìn)行變形，注意角的范圍，cosα-sinα的結(jié)果是小于0的．