Question

在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)E，交AB于D，若△BCE的周長(zhǎng)為8，且AC-BC=2，則AB=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得出AE=BE，再由△BCE的周長(zhǎng)為8，則AC+BC=8，從而列出關(guān)于AC、BC的方程組，解方程組即可．
解答：解：∵AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)E，交AB于D，
∴AE=BE，
∵△BCE的周長(zhǎng)為8，
∴BC+BE+CE=8，
∴AC+BC=8，且AC-BC=2，
∴AC=5，
∵AB=AC，
∴AB=5．
故答案為5．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．