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【題目】如圖,矩形ABCD的對角線BD經過坐標原點,矩形的邊分別平行于坐標軸,點C在反比例函數y= 的圖象上,若點A的坐標為(﹣2,﹣3),則k的值為( )

A.1
B.﹣5
C.4
D.1或﹣5

【答案】D
【解析】解:如圖:

∵四邊形ABCD、HBEO、OECF、GOFD為矩形,
又∵BO為四邊形HBEO的對角線,OD為四邊形OGDF的對角線,
∴SBEO=SBHO , SOFD=SOGD , SCBD=SADB ,
∴SCBD﹣SBEO﹣SOFD=SADB﹣SBHO﹣SOGD
∴S四邊形CEOF=S四邊形HAGO=2×3=6,
∴xy=k2+4k+1=6,
解得,k=1或k=﹣5.
故選D.
【考點精析】根據題目的已知條件,利用矩形的性質的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握矩形的四個角都是直角,矩形的對角線相等.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD的周長為24cm,對角線AC、BD相交于O點,E是AD的中點,連接OE,則線段OE的長等于( )
A.3cm
B.4cm
C.2.5cm
D.2cm

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【題目】計算: +( 1﹣( +1)( ﹣1)

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【題目】如圖,正方形ABCD,AB=6,E在邊CD,CD=3DE.ADE沿AE對折至AFE,延長EF交邊BC于點G,連結AGCF.下列結論中正確結論的個數是 ( )

①△ABG≌△AFG;②∠EAG=450;BG=GC; AGCF; SFGC=3.6

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】(1)如上圖,正方形網格中的每個小正方形邊長都是1,任意連接這些小正方形的頂點,可得到一些線段;請在圖中畫出AB=,CD=,EF=這樣的線段;

(2)如圖所示,在邊長為1的網格中作出△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°后的圖形△ABC;并計算對應點B和B之間的距離?

(3)如圖是由5個邊長為1的小正方形拼成的.

①將該圖形分成三塊(在圖中畫出),使由這三塊可拼成一個正方形;

②求出所拼成的正方形的面積S.

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【題目】閱讀理解:一張矩形紙片,剪下一個正方形,剩下一個矩形,稱為第一次操作;在剩下的矩形紙片中再剪下一個正方形,剩下一個矩形,稱為第二次操作;…;若在第n次操作后,剩下的矩形為正方形,則稱原矩形為n階奇異矩形.如圖1,矩形ABCD中,若AB=3,BC=9,則稱矩形ABCD為2階奇異矩形.

(1)判斷與操作:

如圖2,矩形ABCD長為7,寬為3,它是奇異矩形嗎?如果是,請寫出它是幾階奇異矩形,并在圖中畫出裁剪線;如果不是,請說明理由.

(2)探究與計算:

已知矩形ABCD的一邊長為20,另一邊長為a(a<20),且它是3階奇異矩形,請畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖,并在圖的下方寫出a的值.

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【題目】如圖,在△ABC,AD平分∠BACBC于點D,點FBA的延長線上,點E在線段CD上,EFAC相交于點G,AD∥EF.

(1)求證:∠BDA+CEG=180°

(2)若點HFE的延長線上,且∠F=H,則∠EDH與∠C相等嗎,請說明理由.

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【題目】隨著互聯網的發展,互聯網消費逐漸深入人們生活,如圖是“滴滴順風車”與“滴滴快車”的行駛里程x(公里)與計費y(元)之間的函數關系圖象,下列說法:

(1)“快車”行駛里程不超過5公里計費8元;

(2)“順風車”行駛里程超過2公里的部分,每公里計費1.2元;

(3)A點的坐標為(6.5,10.4);

(4)從哈爾濱西站到會展中心的里程是15公里,則“順風車”要比“快車”少用3.4元,其中正確的個數有(

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

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【題目】計算:

(1)﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13 (2)27-18+43-32

(3)(+)﹣(﹣)﹣|﹣3| (4)

(5)﹣64÷3×; (6)-22++77+0

(7) (8)

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