Question

【題目】如圖，半徑為個單位的圓片上有一點與數(shù)軸上的原點重合，是圓片的直徑．（注：結(jié)果保留）

把圓片沿數(shù)軸向左滾動半周，點到達數(shù)軸上點的位置，點表示的數(shù)是________數(shù)（填“無理”或“有理”），這個數(shù)是________

圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負數(shù)，依次運動情況記錄如下：，，，，

①第________次滾動后，點距離原點最遠

②當圓片結(jié)束運動時，此時點所表示的數(shù)是________．

Answer 1

【答案】無理 -π 3 π

【解析】

（1）直接利用圓的周長公式結(jié)合數(shù)軸得出答案；

（2）①利用滾動方向和滾動周數(shù)結(jié)合數(shù)軸即可得出答案；

②直接利用滾動方向和滾動周數(shù)結(jié)合數(shù)軸即可得出答案.

（1）∵半徑為個單位的圓片上有一點與數(shù)軸上的原點重合，把圓片沿數(shù)軸向左滾動半周，點到達數(shù)軸上點的位置，

∴點C表示的數(shù)是：﹣π，為無理數(shù)，

故答案為：無理數(shù)；﹣π；

（2）①∵圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負數(shù)，依次運動情況記錄如下：，，，，，

∴第3次滾動后，點A距離原點最遠，距離為5個圓的周長；

②∵=2，

∴表示圓向右滾動了2周，

∴當圓片結(jié)束運動時，此時點所表示的數(shù)是：2π×1×2=4π，

故答案為3；4π.