Question

一張折疊型方桌如圖甲，其主視圖如圖乙，已知AO=BO=40cm，C0=D0=30cm，現將桌子放平，兩條桌腿叉開的角度∠AOB剛好為120°，則桌面到地面的距離是

35

cm．

Answer 1

分析：過點D作DE⊥AB于點E，由等腰三角形的性質得出∠A的度數，再由OA=40cm，OD=30cm求出AD的長度，再根據直角三角形的性質即可求出DE的長．

解答：解：過點D作DE⊥AB于點E，
∵AO=BO=40cm，C0=D0=30cm，
∴AD=OA+OD=40+30=70cm，
∵AO=BO，∠AOB=120°，
∴∠A=∠B=

180°-120°

2

=30°，
∴DE=

1

2

AD=

1

2

×70=35cm．
故答案為：35．

點評：本題考查的是等腰三角形的性質及含30度角的直角三角形，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．