Question

用黑白兩種顏色正方形的紙片按黑色紙片數逐漸加1的規律拼成一列圖案：
（1）第4個圖案中有白色紙片    張；
（2）第n個圖案中有白色紙片    張；
（3）從第1個圖案到第n+1個圖案，總共有白色紙片    張．

Answer 1

【答案】分析：（1）觀察圖形，發現：白色紙片在4的基礎上，依次多3個；
（2）根據（1）中的規律，用字母表示即可；
（3）根據（2）的規律，用首尾相加的方法進行計算．
解答：解：（1）第4個圖案中有白色紙片3×4+1=13張；

（2）第n個圖案中有白色紙片4+3（n-1）=3n+1張；

（3）4+7+10+^…+3n+1=×=n²+n張．
點評：此題注意發現前后圖形中的數量之間的關系，在計算等差數列的和的時候，注意用首尾相加的簡便方法．