Question

（本題9分）
如圖1，在△ABC中，AB=BC，P為AB邊上一點(diǎn)，連接CP，以PA、PC為鄰邊作□APCD，AC與PD相交于點(diǎn)E，已知∠ABC=∠AEP=α（0°<α<90°）.
【小題1】（1）求證：∠EAP=∠EPA；
【小題2】（2）□APCD是否為矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由；
【小題3】（3）如圖2，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，連接FP，將∠AEP繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)適當(dāng)?shù)慕嵌龋�得到∠MEN（點(diǎn)M、N分別是∠MEN的兩邊與BA、FP延長(zhǎng)線(xiàn)的交點(diǎn)）.猜想線(xiàn)段EM與EN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

Answer 1

【小題1】
【小題2】
【小題3】解析:
略