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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

（2002•麗水）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，CD=2，BD=1，則AD的長是（）

A．1
B．

C．2
D．4

【答案】分析：根據相似三角形的判定得到△ADC∽△CDB，從而可根據其相似比求得AD的長．
解答：解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB于點D
∴∠ADC=∠CDB=90°，∠A+∠B=90°，∠B+∠BCD=90°
∴∠A=∠BCD
∴△ADC∽△CDB
∴AD：CD=CD：BD
∵CD=2，BD=1
∴AD=4．
故選D．
點評：此題考查了相似三角形的判定和性質及直角三角形性質的綜合運用．

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科目：初中數學 來源：2002年全國中考數學試題匯編《一次函數》（04）（解析版） 題型：解答題

（2002•麗水）如圖，直線y₁=kx+b經過點P（5，3），且分別與已知直線y₂=3x交于點A、與x軸交于點B．設點A的橫坐標為m（m＞1且m≠5）．
（1）用含m的代數式表示k；
（2）寫出△AOB的面積S關于m的函數解析式；
（3）在直線y₂=3x上是否存在點A，使得△AOB面積最小？若存在，請求出點A的坐標；若不存在，請說明理由．