【題目】如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，點(diǎn)F是AB上的一個動點(diǎn)（F不與A，B重合），過點(diǎn)F的反比例函數(shù)y= 
的圖象與BC邊交于點(diǎn)E． 
（1）當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時，求該函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)k為何值時，△EFA的面積最大，最大面積是多少？
【答案】
（1）解：∵在矩形OABC中，OA=3，OC=2，
∴B（3，2），
∵F為AB的中點(diǎn)，
∴F（3，1），
∵點(diǎn)F在反比例函數(shù)y= 
的圖象上，
∴k=3，
∴該函數(shù)的解析式為y= 
（2）解：由題意知E，F(xiàn)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為E（ 
，2），F(xiàn)（3， 
），
∴S△EFA= 
AFBE= × 
k（3﹣ k），
= k﹣ 
k2
=﹣ （k2﹣6k+9﹣9）
=﹣ （k﹣3）2+ 
當(dāng)k=3時，S有最大值．
S最大值=
【解析】（1）當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，1），由此代入求得函數(shù)解析式即可；（2）根據(jù)圖中的點(diǎn)的坐標(biāo)表示出三角形的面積，得到關(guān)于k的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)求出最值即可．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了比例系數(shù)k的幾何意義的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積才能正確解答此題．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，頂點(diǎn)為P（4，﹣4）的二次函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)（0，0），點(diǎn)A在該圖象上，OA交其對稱軸l于點(diǎn)M，點(diǎn)M、N關(guān)于點(diǎn)P對稱，連接AN、ON，
（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（6，﹣3），求△ANO的面積；
（3）若點(diǎn)A在對稱軸l右側(cè)的二次函數(shù)圖象上運(yùn)動時，請解答下面問題：
①證明：∠ANM=∠ONM；
②△ANO能否為直角三角形？如果能，請求出所有符合條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)；如果不能，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣6，0）、B（﹣2，3）、
C（﹣1，0）．
（1）請直接寫出與點(diǎn)B關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)B1的坐標(biāo)；
（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°．畫出對應(yīng)的△A′B′C′圖形，直接寫出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)；
（3）若四邊形A′B′C′D′為平行四邊形，請直接寫出第四個頂點(diǎn)D′的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，AB上的點(diǎn)，且CE=BF．連接DE，過點(diǎn)E作EG⊥DE，使EG=DE，連接FG，F(xiàn)C．
（1）請判斷：FG與CE的數(shù)量關(guān)系是 ， 位置關(guān)系是；
（2）如圖2，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊CB，BA延長線上的點(diǎn)，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請作出判斷并給予證明；
（3）如圖3，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，AB延長線上的點(diǎn)，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請直接寫出你的判斷．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，AB上的點(diǎn)，且CE=BF．連接DE，過點(diǎn)E作EG⊥DE，使EG=DE，連接FG，F(xiàn)C．
（1）請判斷：FG與CE的數(shù)量關(guān)系是 ， 位置關(guān)系是；
（2）如圖2，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊CB，BA延長線上的點(diǎn)，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請作出判斷并給予證明；
（3）如圖3，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，AB延長線上的點(diǎn)，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請直接寫出你的判斷．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為加強(qiáng)中小學(xué)生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識競賽，為獎勵在競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級，學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），購買1個足球和1個籃球共需159元；足球單價是籃球單價的2倍少9元．
（1）求足球和籃球的單價各是多少元？
（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購買足球和籃球共20個，但要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過1550元，學(xué)校最多可以購買多少個足球？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1 ， 再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D2 ， …，如此進(jìn)行下去，得到四邊形AnBnCnDn ． 下列結(jié)論正確的有（ ）
①四邊形A2B2C2D2是矩形；
②四邊形A4B4C4D4是菱形；
③四邊形A5B5C5D5的周長是 
，
④四邊形AnBnCnDn的面積是 
．
A.①②③
B.②③④
C.①②
D.②③
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