Question

在同一平面上把三邊BC=3，AC=4，AB=5的三角形沿最長邊AB翻折后得到△ABC′，則CC′的長等于（　　）

• A、

  12

  5

• B、

  13

  5

• C、

  5

  6

• D、

  24

  5

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理的逆定理，知該三角形是直角三角形．根據(jù)翻折前后的圖形全等，知CC′的長為直角三角形ABC高的2倍．

解答：解：如圖所示，
連接CC′，根據(jù)對稱的性質(zhì)可知CC′⊥AB，且CC′=2CE，

∵

1

2

AC×BC=

1

2

AB×CE，
∴CE=

12

5

，
∴CC′=2×CE=

24

5

．
故選：D．

點(diǎn)評：本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形是解答此題的關(guān)鍵．注意：根據(jù)三角形的面積公式可以導(dǎo)出直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的積除以斜邊．