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（2009•天水）（1）解方程：2x2-5x+2=0；
（2）已知|a-2|+=0，計算的值．
【答案】分析：（1）用因式分解法求解．
（2）利用兩個非負數之和等于0，則這兩個非負數均為0，求出a，b的值，然后求代數式的值．
解答：解：（1）∵2x2-5x+2=0
∴（x-2）（2x-1）=0
解得x1=2，x2=；

（2）∵|a-2|+=0，
∴a-2=0，b-3=0
∴a=2，b=3；
原式===．
點評：（1）因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．
（2）利用非負數的性質：兩個非負數之和等于0，則這兩個非負數均為0，從而來解題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2008年全國中考數學試題匯編《二次函數》（05）（解析版） 題型：解答題

（2009•天水）如左圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象的頂點為D點，與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），OB=OC，tan∠ACO=．
（1）求這個二次函數的表達式．
（2）經過C、D兩點的直線，與x軸交于點E，在該拋物線上是否存在這樣的點F，使以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長度．
（4）如圖，若點G（2，y）是該拋物線上一點，點P是直線AG下方的拋物線上一動點，當點P運動到什么位置時，△APG的面積最大？求出此時P點的坐標和△APG的最大面積．

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科目：初中數學 來源：2009年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（05）（解析版） 題型：解答題

（2009•天水）如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OEFG的頂點E的坐標為（4，0），頂點G的坐標為（0，2），將矩形OEFG繞點O逆時針旋轉，使點F落在y軸的點N處，得到矩形OMNP，OM與GF交于點A．
（1）判斷△OGA和△OMN是否相似，并說明理由；
（2）求圖象經過點A的反比例函數的解析式；
（3）設（2）中的反比例函數圖象交EF于點B，求直線AB的解析式．

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科目：初中數學 來源：2010年浙江省名校中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（2009•天水）如左圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象的頂點為D點，與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），OB=OC，tan∠ACO=．
（1）求這個二次函數的表達式．
（2）經過C、D兩點的直線，與x軸交于點E，在該拋物線上是否存在這樣的點F，使以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長度．
（4）如圖，若點G（2，y）是該拋物線上一點，點P是直線AG下方的拋物線上一動點，當點P運動到什么位置時，△APG的面積最大？求出此時P點的坐標和△APG的最大面積．

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科目：初中數學 來源：2010年江蘇省鹽城市解放路實驗學校中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•天水）如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OEFG的頂點E的坐標為（4，0），頂點G的坐標為（0，2），將矩形OEFG繞點O逆時針旋轉，使點F落在y軸的點N處，得到矩形OMNP，OM與GF交于點A．
（1）判斷△OGA和△OMN是否相似，并說明理由；
（2）求圖象經過點A的反比例函數的解析式；
（3）設（2）中的反比例函數圖象交EF于點B，求直線AB的解析式．

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科目：初中數學 來源：2008年廣東省深圳市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•天水）如左圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象的頂點為D點，與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），OB=OC，tan∠ACO=．
（1）求這個二次函數的表達式．
（2）經過C、D兩點的直線，與x軸交于點E，在該拋物線上是否存在這樣的點F，使以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長度．
（4）如圖，若點G（2，y）是該拋物線上一點，點P是直線AG下方的拋物線上一動點，當點P運動到什么位置時，△APG的面積最大？求出此時P點的坐標和△APG的最大面積．

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