Question

拋物線y=3（x-2）²+1圖象上平移2個單位，再向左平移2個單位所得的解析式為    ．

Answer 1

【答案】分析：拋物線的平移，實際上就是頂點的平移，先求出原拋物線對頂點坐標，根據平移規律求新拋物線的頂點坐標，確定新拋物線的解析式．
解答：解：∵y=3（x-2）²+1的頂點坐標為（2，1），
∴把拋物線向上平移2個單位，再向左平移2個單位，得新拋物線頂點坐標為（0，3），
∵平移不改變拋物線的二次項系數，
∴平移后的拋物線的解析式是y=3（x-0）²+3，
即y=3x²+3．
故答案為：y=3x²+3．
點評：本題考查了拋物線的平移變換．關鍵是將拋物線的平移轉化為頂點的平移，運用頂點式求拋物線解析式．