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如圖,將含30°角的直角三角尺ABC繞點B順時針旋轉150°后得到△EBD,連結

CD.若AB=4cm. 則△BCD的面積為(   )   

A.4 B.2     C.3      D.2

 

【答案】

C

【解析】過D點作BE的垂線,垂足為F,∵∠ABC=30°,∠ABE=150°

∴∠CBE=∠ABC+∠ABE=180°,∵在Rt△ABC中,AB=4,∠ABC=30°,∴AC=2,BC=2

由旋轉的性質可知BD=BC=2,DE=AC=2,BE=AB=4,由DF×BE=BD×DE,即DF×4=2×2,

解得DF=,SBCD=×BC×DF=×2×=3cm2.故選C.

 

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,將含30°角的直角三角尺ABC繞點B順時針旋轉150°后得到△EBD,連接CD.若AB=4cm.則△BCD的面積為
 
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,將含30°角的直角三角板ABC(∠B=30°)繞其直角頂點A逆時針旋轉α解(0°<α<90°),得到Rt△ADE,AD與BC相交于點M,過點M作MN∥DE交AE于點N,連接NC.設BC=4,BM=x,△MNC的面積為S△MN精英家教網C,△ABC的面積為S△ABC
(1)求證:△MNC是直角三角形;
(2)試求用x表示S△MNC的函數關系式,并寫出x的取值范圍;
(3)以點N為圓心,NC為半徑作⊙N,
①當直線AD與⊙N相切時,試探求S△MNC與S△ABC之間的關系;
②當S△MNC=
14
S△ABC時,試判斷直線AD與⊙N的位置關系,并說明理由.

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精英家教網如圖,將含30°角的直角三角尺ABC繞點B順時針旋轉150°后得到△EBD,連接CD.若△BCD的面積為3cm2,則AC=
 
cm.

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(2013•蘄春縣模擬)如圖,將含30°角的直角三角尺ABC繞點B順時針旋轉150°后得到△EBD,連接CD.若AB=4cm.則△BCD的面積為(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,將含30°角的直角三角板ABC(∠A=30°)繞其直角頂點C順時針旋轉α角(0°<α<90°),得到Rt△A′B′C,A′C與AB交于點D,過點D作DE∥A′B′精英家教網交CB′于點E,連接BE.易知,在旋轉過程中,△BDE為直角三角形.設BC=1,AD=x,△BDE的面積為S.
(1)當α=30°時,求x的值.
(2)求S與x的函數關系式,并寫出x的取值范圍;
(3)以點E為圓心,BE為半徑作⊙E,當S=
14
S△ABC
時,判斷⊙E與A′C的位置關系,并求相應的tanα值.

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