Question

如圖，過原點O的直線與反比例函數的圖象相交于點A、B，根據圖中提供的信息可知，這個反比例函數的解析式為（ ）

A．y=3
B．y=-3
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據中心對稱的性質求出A點的坐標，再用待定系數法求函數解析式．
解答：解：因為A、B是反比例函數和正比例函數的交點，
所以A、B關于原點對稱，
由圖可知，A點坐標為（1，3），
設反比例函數解析式為y=，
將（1，3）代入解析式得：k=1×3=3，
可得函數解析式為y=．
故選C．
點評：從圖中觀察出A、B兩點關于原點對稱是解題的關鍵．另外對待定系數法因該有正確的認識：先設出某個未知的系數，然后根據已知條件求出未知系數的方法叫待定系數法．