Question

前天，孫老師的棉襖被一個鐵釘劃了一個呈直角三角形的一個口子，經測量三角形兩邊長分別為1cm和3cm，若用同色圓形布將此洞全部覆蓋，那么這個圓布的直徑最小值為

 

cm．

Answer 1

分析：有兩種情況：①當斜邊是3時，求出角三角形的外接圓的直徑，②當兩直角邊是1、3時，由勾股定理求出斜邊，求出直角三角形的外接圓的直徑即可．

解答：解：有兩種情況：①當斜邊是3時，直角三角形的外接圓的直徑是3；
②當兩直角邊是1、3時，由勾股定理求出斜邊是

12+32

=

10

，直角三角形的外接圓的直徑是

10

；
∵3＜

10

，
故答案為：3

點評：本題主要考查對三角形的外接圓與外心，直角三角形的性質，勾股定理等知識點的理解和掌握，能求出所有的情況是解此題的關鍵．