Question

11、一直角三角形三邊長分別為5，12，13，斜邊延長x，較短的直角邊延長x+2，所得的仍是直角三角形，則x=

2

．

Answer 1

分析：根據勾股定理的逆定理列出關于x的關系式，求出x的值即可．

解答：解：∵直角三角形三邊長分別為5，12，13，斜邊延長x，較短的直角邊延長x+2，
∴所得的三角形的三邊為7+x，12，13+x，
∵所得的仍是直角三角形，
∴所得直角三角形的斜邊為13+x，
∴（7+x）²+12²=（13+x）²，
解得，x=2．

點評：本題考查的是用勾股定理求直角三角形的邊長，解答此題的關鍵是根據題意列出關于x的方程，求出未知數的值．