【題目】如圖，甲、乙兩船從港口A同時出發，甲船以每小時30海里的速度向北偏東35°方向航行，乙船以每小時40海里的速度向另一方向航行，1小時后，甲船到達C島，乙船達到B島，若C、B兩島相距50海里，則乙船的航行方向為南偏東多少度？
芝麻開花課程新體驗系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】應用我們學過的數學知識,解決下列問題:
(1)如圖①,從教學樓到圖書館,總有少數同學不走人行道而橫穿草坪,解釋這一不文明現象用到的基本事實是__________.
(2)如圖②,我們學過用直尺和三角尺畫平行線的方法,如圖所示,直線
根據的基本事實是__________.
(3)如圖③,經過刨平的木板上的兩個點,能彈出一條筆直的墨線,而且只能彈出一條墨線,解釋這一實際應用的基本事實是___________.
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【題目】如圖，正方形ABCD的三個頂點A、B、D分別在長方形 EFGH的邊EF、FG、EH上，且C到HG的距離是1，到點H，G的距離分別為
，
，則正方形ABCD的面積為______．
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【題目】（數學閱讀）
如圖1，在△ABC中，AB＝AC，點P為邊BC上的任意一點，過點P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D，E，過點C作CF⊥AB，垂足為F，求證：PD＋PE＝CF．
小堯的證明思路是：如圖2，連接AP，由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得：PD＋PE＝CF．
（推廣延伸）
如圖3，當點P在BC延長線上時，其余條件不變，請運用上述解答中所積累的經驗和方法，猜想PD，PE與CF的數量關系，并證明．
（解決問題）
如圖4，在平面直角坐標系中有兩條直線l1：y＝－
x＋3，l2：y＝3x＋3，l1，l2與x軸的交點分別為A，B．
(1)兩條直線的交點C的坐標為 ；
(2)說明△ABC是等腰三角形；
(3)若l2上的一點M到l1的距離是1，運用上面的結論，求點M的坐標．
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【題目】甲、乙兩車從A城出發沿一條筆直公路勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離
（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數關系如圖所示．
（1）A，B兩城相距 千米，乙車比甲車早到 小時；
（2）甲車出發多長時間與乙車相遇？
（3）若兩車相距不超過20千米時可以通過無線電相互通話，則兩車都在行駛過程中可以通過無線電通話的時間有多長？
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【題目】如圖，△ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點，DE⊥DF，交AB于點E，連結EG、EF．
（1）求證：BG＝CF．
（2）請你判斷BE+CF與EF的大小關系，并說明理由．
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【題目】如圖所示，長方形紙片ABCD的長AD＝9cm，寬AB＝3cm，將其折疊，使點D與點B重合．
求：（1）折疊后DE的長；（2）以折痕EF為邊的正方形面積．
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【題目】已知，如圖，在R t△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．
（1）動手操作：利用尺規作，以AB邊上一點O為圓心，過A，D兩點作⊙O，與AB的另一個交點為E，與AC的另一個交點為F（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由。
（2）若∠BAC=60度，CD= 
，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的圖形面積．（結果保留根號和 
）
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