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（2009•營口）如圖，小華用一個半徑為36cm，面積為324πcm²的扇形紙板，制作一個圓錐形的玩具帽，則帽子的底面半徑r= cm．

【答案】分析：圓錐的側面積=底面周長×母線長÷2，把相應數值代入即可求解．
解答：解：由扇形的面積公式得，扇形面積S=

×2πr×36=324π，∴r=9cm．
點評：本題利用了扇形的面積公式求解．

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科目：初中數學 來源：2009年全國中考數學試題匯編《二次函數》（05）（解析版） 題型：解答題

（2009•營口）如圖，正方形ABCO的邊長為

，以O為原點建立平面直角坐標系，點A在x軸的負半軸上，點C在y軸的正半軸上，把正方形ABCO繞點O順時針旋轉α后得到正方形A₁B₁C₁O（α＜45°），B₁C₁交y軸于點D，且D為B₁C₁的中點，拋物線y=ax²+bx+c過點A₁、B₁、C₁．
（1）求tanα的值；
（2）求點A₁的坐標，并直接寫出點B₁、點C₁的坐標；
（3）求拋物線的函數表達式及其對稱軸；
（4）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PB₁C₁為直角三角形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．