Question

在實數范圍內因式分解：4x⁴-9=

 

．

Answer 1

分析：先將多項式變形為（2x²）²-3²，套用公式a²-b²=（a+b）（a-b）進行分解因式，然后再進一步套用公式進行因式分解．

解答：解：4x⁴-9=（2x²）²-3²=（2x²+3）（2x²-3）=（2x²+3）（

2

x+

3

）（

2

x-

3

）．
故答案為：（2x²+3）（

2

x+

3

）（

2

x-

3

）．

點評：本題考查了用公式法進行因式分解的能力，若在實數范圍內分解因式，因式分解要徹底，直到不能分解為止．