Question

16、一次函數y₁=kx+b與y₂=x+a的圖象如圖所示，則下列結論：①k＜0，②a＞0，③b＞0，④當x＞3時y₁＜y₂，正確的個數有

①③④

（填序號）．

Answer 1

分析：根據一次函數y₁=kx+b與y₂=x+a的圖象在坐標平面內的位置關系確定k，b，a的取值范圍，從而求解．

解答：解：由一次函數y₁=kx+b的圖象經過第一、二、四象限，
又由k＜0時，直線必經過二、四象限，故知k＜0，①正確．
再由圖象過一、二象限，即直線與y軸正半軸相交，所以b＞0，③正確．
由一次函數y₂=x+a的圖象經過第一、三、四象限，
再由圖象過三、四象限，即直線與y軸負半軸相交，所以a＜0，②錯誤．
當x＞3時，一次函數y₁=kx+b在y₂=x+a的圖象的下方，故y₁＜y₂，④正確．
故正確的個數有①③④．

點評：本題主要考查一次函數圖象在坐標平面內的位置與k、b的關系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關系．k＞0時，直線必經過一、三象限；k＜0時，直線必經過二、四象限；b＞0時，直線與y軸正半軸相交；b=0時，直線過原點；b＜0時，直線與y軸負半軸相交．