Question

先化簡，再求值：

m2-5m+6

m2-3m

•(m2+

m

m-2

)，其中m=

4

5 -1

．

Answer 1

分析：先把分子和分母因式分解，再利用乘法的分配律得到原式=

(m-2)(m-3)

m(m-3)

×m²+

(m-2)(m-3)

m(m-3)

×

m

m-2

，然后約分得到m（m-2）+1=（m-1）²，再把m分母有理化后代入計算．

解答：解：原式=

(m-2)(m-3)

m(m-3)

×m²+

(m-2)(m-3)

m(m-3)

×

m

m-2

=m（m-2）+1
=（m-1）²，
當m=

4

5 -1

=

5

+1時，原式=（m-1）²=（

5

+1-1）²=（

5

）²=5．

點評：本題考查了分式的化簡求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括號，先算括號），然后約分得到最簡分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計算得到對應的分式的值．