Question

下列方程中①2x-3=0；②x²-2y=0；③x²+

1

x

=-3；④x²=0，是一元二次方程的有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：根據一元二次方程的定義解答．
一元二次方程必須滿足四個條件：
（1）未知數的最高次數是2；
（2）二次項系數不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個未知數．由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案．

解答：解：①方程2x-3=0中的未知數x的最高次數是1，它屬于一元一次方程．
②方程x²-2y=0中含有兩個未知數x、y，未知數的最高次數是2，它屬于二元二次方程．
③方程x²+

1

x

=-3是分式方程，不是整式方程．
④方程x²=0中只含有一個未知數x，且x的最高次數是2，它屬于一元二次方程．
綜上所述，屬于一元二次方程的是④，共有1個．
故選A．

點評：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數且未知數的最高次數是2．