Question

已知實數a，b，c滿足，則函數y=kx-3的圖象必經過第    象限．

Answer 1

【答案】分析：分類討論：當a+b+c=0，則a+b=-c，易得k=-1，根據一次函數的性質得到函數y=-x-3的圖象經過第二、三、四象限；當a+b+c≠0，根據比例的性質得到k==2，再根據一次函數的性質得函數y=2x-3的圖象經過第一、三、四象限；因此判斷函數y=kx-3的圖象必經過第三象限．
解答：解：當a+b+c=0，則a+b=-c，
∴k==-1；
∴y=-x-3，
∴函數y=-x-3的圖象經過第二、三、四象限；
當a+b+c≠0，
∴k==2，
∴y=2x-3，
∴函數y=2x-3的圖象經過第一、三、四象限；
∴函數y=kx-3的圖象必經過第三、四象限．
故答案為三、四．
點評：本題考查了一次函數圖象與系數的關系：一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象為直線，當k＞0，圖象經過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0，圖象經過第二、四象限，y隨x的增大而減小；當b＞0，圖象與y軸的交點在x軸上方；當b=0，圖象過原點；當b＜0，圖象與y軸的交點在x軸下方．也考查了比例的性質．