Question

在平面直角坐標系中，已知點O為坐標原點，點A（-5，0），B（-5，-5），有直角三角形與Rt△ABO全等并以BA為公共邊，則這個三角形未知頂點的坐標是

（0，-5）或（-10，0）或（-10，-5）

．

Answer 1

分析：根據題意畫出圖形，求出OA、AB長，根據全等三角形的性質即可得出答案．

解答：
解：如圖所示，符合條件的有三個點，C₁，C₂，C₃，
∵A（-5，0），B（-5，-5），
∴OA=5，AB=5，
∴AC₁=5，
即C₁的坐標是（-10，0）；
OC₂=BA=5，
即此時C₂的坐標是（0，-5），
∵BC₃=OA=5，
∴C₃的坐標是（-10，-5），
故答案為：（0，-5）或（-10，0）或（-10，-5）．

點評：本題考查了全等三角形的判定和性質的應用，注意：三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對應邊相等．