Question

小華同學在解方程5x-1=（　　）x+3時，把“（　　）”處的數字看成了它的相反數，解得x=2，則該方程的正確解應為x=

 

．

Answer 1

分析：先設（　　）處的數字為a，然后把x=2代入方程解得a=-3，然后把它代入原方程得出x的值．

解答：解：設（　　）處的數字為a，
根據題意，把x=2代入方程得：10-1=-a×2+3，
解得：a=-3，
∴“（　　）”處的數字是-3，
即：5x-1=-3x+3，
解得：x=

1

2

．
故該方程的正確解應為x=

1

2

．
故答案為：

1

2

．

點評：本題求a的思路是根據某數是方程的解，則可把已知解代入方程的未知數中，使未知數轉化為已知數，從而建立起未知系數的方程，通過未知系數的方程求出未知數系數，這種解題方法叫做待定系數法，是數學中的一個重要方法，以后在函數的學習中將大量用到這種方法．