Question

為調查七年級某班學生每天完成家庭作業所需的時間，在該班隨機抽查了8名學生，他們每天完成作業所需時間（單位：分）分別為：60，55，75，55，55，43，65，40．
（1）求這組數據的眾數、中位數；
（2）求這8名學生每天完成家庭作業的平均時間；如果按照學校要求，學生每天完成家庭作業時間不能超過60分鐘，問該班學生每天完成家庭作業的平均時間是否符合學校的要求？

Answer 1

解：（1）在這8個數據中，55出現了3次，出現的次數最多，即這組數據的眾數是55；將這8個數據按從小到大的順序排列，其中最中間的兩個數據都是55，即這組數據的中位數是55．
（2）這8個數據的平均數是=（60+55×3+75+43+65+40）=56（分）．
∴這8名學生完成家庭作業的平均時間為56分鐘，
因為56＜60，
因此估計該班學生每天完成家庭作業的平均時間符合學校的要求．
分析：（1）用眾數、中位數、平均數的定義去解．
（2）求出這8名學生每天完成家庭作業的平均時間．把這個樣本的平均數與60分鐘進行比較就可以．
點評：主要考查眾數、中位數、平均數的求法，利用數據平均數進行估計在現實生活中應用廣泛．