Question

已知一次函數y=x+3的圖象與反比例函數y=都經過點A（a，4）
（1）求k的值；
（2）請直接寫出一次函數的值大于反比例函數值的x的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）先把點A的坐標代入一次函數解析式求出a值，點A的坐標即可求出，再代入反比例函數即可求出k值；
（2）先求出兩交點坐標，再根據一次函數是y隨x的增大而增大，而反比例函數是在每個象限內y隨x的增大而減小寫出．
解答：解：（1）根據題意，a+3=4，解得a=1，
所以點A的坐標為（1，4），
∴=4，解得k=4．

（2）聯立兩函數解析式得，
解得或
所以兩交點為（1，4）（-4，-1），
∴x＞1或-4＜x＜0一次函數的值大于反比例函數值．
點評：注意在第三象限內一次函數的值大于反比例函數值時，一定不要漏掉x＜0．