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(本題滿分8分)
已知：如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,△ADE和△BCF都是等邊三角形.
求證:BD和EF互相平分.

解：連接BE、DF.
∵, ∴∥,…… 1分
∵∥,∴∠1=∠2.           … 2分
∵等邊三角形,∴,∠3=60°, …… 3分
∵等邊三角形,∴,∠4=60°, … 4分

第21題圖

 
∴,…… 5分

∠1+∠3=∠2+∠4,即∠∠,∴∥,…… 6分
∴四邊形是平行四邊形…… 7分
∴BD和EF互相平分. …… 8分(說明：將C、D、E或A、B、F看作共線本題至少扣4分)

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（本題滿分8分）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D為圓上兩點，且弧CB＝弧CD，CF⊥AB于點F，CE⊥AD的延長線于點E．

（1）試說明：DE＝BF；
（2）若∠DAB＝60°，AB＝6，求△ACD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本題滿分8分）
已知：關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根．
（1）求k的取值范圍；
（2）請選擇一個k的正整數值，并求出方程的根．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年上海市閘北區中考一模數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）

已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點M、N分別在邊AO和邊OD上，且AM＝AO，ON＝OD，設＝，＝，試用、的線性組合表示向量和向量．

 

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年上海市閘北區中考一模數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）

已知：如圖六，九年級某班同學要測量校園內旗桿CH的高度，在地面的點E處用測角器測得旗桿頂點C的仰角∠CAD＝45°，再沿直線EF向著旗桿方向行走10米到點F處，在點F又用測角器測得旗桿頂點C的仰角∠CBA＝60°；已知測角器的高度為1.6米，求旗桿CH的高度（結果保留根號）．

 

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇省鹽城地區九年級上學期期末考試數學卷 題型：解答題

（本題滿分10分）

已知二次函數

    1.(1)怎樣平移這個函數的圖象，才能使它經過和兩點？寫出平移后的新函數的解析式；

   2. (2) 求使新函數的圖象位于軸上方的實數的取值范圍。

 

 

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同步練習冊答案
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