【題目】對于三個數
、
、
，用
表示這三個數的中位數，用
表示這三個數中最大數，例如：
，
，
.
解決問題：
（1）填空：如果
，則
的取值范圍為 ；
（2）如果
，求的值.
【答案】（1）
；（2）-3或0；
【解析】
（1）根據max{a，b，c}表示這三個數中最大數，對于max{3，5-3x，2x-6}=3，可得不等式組：則
，可得結論；
（2）根據新定義和已知分情況討論：①2最大時，x+4≤2時，②2是中間的數時，x+2≤2≤x+4，③2最小時，x+2≥2，分別解出即可；
（1）∵max{3，5-3x，2x-6}=3，
則，
∴x的取值范圍為：，
故答案為：
（2）2M{2，x+2，x+4}=max{2，x+2，x+4}，
分三種情況：①當x+4≤2時，即x≤-2，
原等式變為：2（x+4）=2，x=-3，
②x+2≤2≤x+4時，即-2≤x≤0，
原等式變為：2×2=x+4，x=0，
③當x+2≥2時，即x≥0，
原等式變為：2（x+2）=x+4，x=0，
綜上所述，x的值為-3或0；
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：若△ABC中，其中一個內角是另一個內角的一半，則稱△ABC為“半角三角形”．
（1）若Rt△ABC為半角三角形，∠A=90°，則其余兩個角的度數為．
（2）如圖，以△ABC的邊AB為直徑畫圓，與邊AC交于M，與邊BC交于N，已知CN=
AC
①求證：∠C=60°．
②若△ABC是半角三角形，求∠B的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數
的圖像與
軸交于
和
兩點，交
軸于點
，點
、
是二次函數圖像上的一對對稱點，一次函數的圖像經過、；
（1）請直接寫出點的坐標；
（2）求二次函數的解析式；
（3）根據圖像直接寫出使一次函數值大于二次函數值的的取值范圍；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點O與坐標原點重合，點C的坐標為(0，3)，點A在x軸的負半軸上，點D、M分別在邊AB、OA上，且AD＝2DB，AM＝2MO，一次函數y＝kx＋b的圖象過點D和M，反比例函數y＝
的圖象經過點D，與BC的交點為N.
(1)求反比例函數和一次函數的解析式；
(2)若點P在直線DM上，且使△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC內接與⊙O，AB是直徑，⊙O的切線PC交BA的延長線于點P，OF∥BC交AC于AC點E，交PC于點F，連接AF．
（1）判斷AF與⊙O的位置關系并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為4，AF=3，求AC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形OABC在平面直角坐標系中，點A在y軸上，點C在
軸上，OC=4，直線
經過點A，交軸于點D，點E在線段BC上，ED⊥AD.
（1）求點E的坐標；
（2）聯結BD，求cot∠BDE的值；
（3）點G在直線BC，且∠EDG=45°，求點G的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線
與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點D，點C為拋物線的頂點，過B，C兩點作直線BC，拋物線上的一點F的橫坐標是
，過點F作直線FG//BC交x軸于點G.
（1）點P是直線BC上方拋物線上的一動點，連接PG與直線BC交于點E，連接EF，PF，當
的面積最大時，在x軸上有一點R，使PR+CR的值最小，求出點R的坐標，并直接寫出PR+CR的最小值；
（2）如圖2，連接AD，作AD的垂直平分線與x軸交于點K，平移拋物線，使拋物線的頂點C在射線BC上移動，平移的距離是t，平移后拋物線上點A，點C的對應點分別為點A′，點C′，連接A′C′，A′K，C′K，
A′C′K是否能為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】矩形紙片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形邊上有一點P，且DP=3．將矩形紙片折疊，使點B與點P重合，折痕所在直線交矩形兩邊于點E，F，則EF長為_____．
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