Question

已知⊙O₁和⊙O₂外切，半徑分別為2cm和3cm，那么半徑為5cm且分別與⊙O₁．⊙O₂都相切的圓一共可以作出個（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

Answer 1

【答案】分析：所求圓與已知圓相切，分為內切和外切兩種，根據本題情況，畫出圖形，求出所有可能的個數．
解答：解：和⊙O₁和⊙O₂都外切的圓，可以畫兩個，
和⊙O₁內切，⊙O₂外切的圓可以畫一個，
和⊙O₂內切，⊙O₁外切的圓可以畫一個，
和⊙O₁，⊙O₂都內切的圓可以畫一個，
共5個，故選C．
點評：把所求圓與已知兩圓分為：都外切，一內切一外切，都內切，分類討論．