Question

太陽能熱水器具有安全、節能、環保、經濟等優點.隨著人們生活條件的不斷改善，越來越多的太陽能熱水器走進了普通人家.圖1是安裝在斜屋面上的熱水器，圖2是安裝該熱水器的側面示意圖.已知，斜屋面的傾斜角為30°，長為2米的真空管AB與水平線AD的夾角為45°，安裝熱水器的鐵架水平橫管BC長米，求：

1.真空管上端B到AD的距離（結果保留根號）

2.鐵架垂直管CE的長（結果保留根號）

 

Answer 1

【答案】

 

1.米

2.（）米

 【解析】

⑴過B作BF⊥AD于F. ………………1分

在Rt△ABF中，

BF＝ABsin∠BAF＝2sin45°=.

∴真空管上端B到AD的距離為米. ………………4分

⑵在Rt△ABF中，

AF＝BF=.  ………………6分

由矩形BFDC得.

CD ＝BF =，BC＝FD=.………………7分

在Rt△EAD中，

ED＝ADtan∠EAD＝（+）tan30°=. ………………9分

∴CE＝CD－ED＝－（）＝

∴安裝鐵架上垂直管CE的長為（）米.………………10