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劉謙的魔術表演風靡全國，小明也學起了劉謙發明了一個魔術盒，當任意實數對（a，b）進入其中時，會得到一個新的實數：a²+b-1，例如：把（3，-2）放入其中，就會得到3²+（-2）-1=6 現將實數對（m，-2m）放入其中，得到實數2，則m的值是（　　）

A．3

B．-1

C．-3或1

D．3或-1

試題分析：當任意實數對（a，b）進入其中時，會得到一個新的實數：a²+b-1，現將實數對（m，-2m）放入其中，得到實數2，即

，解得

點評：本題考查一元二次方程，解答本題需要考生掌握一元二次方程解法，會求一元二次方程的解，本題在常規題型上屬創新題

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，在平面直角坐標系中，點P（0，m²）（m＞0）在y軸正半軸上，過點P作平行于x軸的直線，分別交拋物線C₁：

于點A、B，交拋物線C₂：

于點C、D．原點O關于直線AB的對稱點為點Q，分別連接OA，OB，QC和QD．
【猜想與證明】
填表：

m	1	2	3

由上表猜想：對任意m（m＞0）均有

=　　．請證明你的猜想．
【探究與應用】
（1）利用上面的結論，可得△AOB與△CQD面積比為　　；
（2）當△AOB和△CQD中有一個是等腰直角三角形時，求△CQD與△AOB面積之差；
【聯想與拓展】
如圖②過點A作y軸的平行線交拋物線C₂于點E，過點D作y軸的平行線交拋物線C₁于點F．在y軸上任取一點M，連接MA、ME、MD和MF，則△MAE與△MDF面積的比值為　　．