Question

如圖，P為反比例函數的圖象上的點，過P分別向x軸和y軸引垂線，它們與兩條坐標軸圍成的矩形面積為2，這個反比例函數解析式為    ．

Answer 1

【答案】分析：因為過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值，即S=|k|．
解答：解：∵過P分別向x軸和y軸引垂線，它們與兩條坐標軸圍成的矩形面積為2，
∴|k|=2，
∴反比例函數y=的圖象在第二象限，k＜0，
∴k=-2，
∴此反比例函數的解析式為y=-．
點評：本題考查的是反比例函數系數k的幾何意義，即過反比例函數圖象上任意一點向兩坐標軸引垂線，所得矩形的面積為|k|．