Question

（2007•湖州）我縣農村已經實行了農民新型合作醫療保險制度，享受醫保的農民可在規定的醫院就醫并按規定標準報銷部分醫療費用，下表是醫療費用報銷的標準：

醫療費用范圍	門診	住院
		0～5000元	5001～20000元	20000元以上
每年報銷比例標準	30%	30%	40%	50%

（說明：住院醫療費用的報銷分段計算，如：某人住院醫療費用共30 000元，則5000元按30%報銷、15 000元按40%報銷、余下的10 000元按50%報銷，題中涉及到的醫療費均指允許報銷的醫療費）
（1）某農民在2009年門診看病報銷醫療費180元，則他在這一年中門診醫療自付費用______元；
（2）設某農民一年中住院的實際醫療費用為x元（5000≤x≤20 000），按標準報銷的金額為y元，試求出y與x的函數關系式；
（3）若某農民一年內本人自負住院費17 000元（自負醫療費=實際醫療費-按標準報銷的金額），則該農民當年實際醫療費用共多少？

Answer 1

【答案】分析：本題考查一元一次不等式的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解．
解答：解：（1）因為門診報銷標準為30%，當門診看病報銷醫療費180元時，則這一年中門診醫療自付費用180÷30%=600元；
這一年中門診醫療自付費用為600×70%=420元．

（2）設某農民一年中住院的實際醫療費用為x元．
由于5001≤x≤20 000，所以5000元按標準30%報銷，余下的部分按標準40%報銷；
因此y=5000×30%+（x-5000）×40%=0.4x-500（5001≤x≤20 000）．

（3）假設該農民當年實際醫療費用不超過20 000元，
則根據函數y=0.4x-500解得按標準報銷的金額為7500，
又因為自付醫療費=實際醫療費-按標準報銷的金額=20 000-7500=12 500＜17 000，所以該農民當年實際醫療費用超過20 000元．設該農民當年實際醫療費用為z元．
則17 000=z-[5000×30%+15 000×40%+（z-20 000）×50%]
解得：z=29 000．
答：該農民當年實際醫療費用共29 000元．
點評：本題是貼近社會生活的應用題，賦予了生活氣息，使學生真切地感受到“數學來源于生活”，體驗到數學的“有用性”．這樣設計體現了《新課程標準》的“問題情景-建立模型-解釋、應用和拓展”的數學學習模式．