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【題目】如圖，△ABC的兩條內角平分線BD與CD交于點D，設∠A的度數為x，∠BDC的度數為y，則y關于x的函數圖象是（　　）

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

首先根據△ABC的兩條內角平分線的性質，可得出∠DBC＝∠ABC，∠DCB＝∠ACB，進而得出∠BDC＝90°+，再根據∠A＞0°且180°＞90°+＞0°，可得其取值范圍0°＜∠A＜180°，即可得出函數解析式.

∵△ABC的兩條內角平分線BD與CD交于點D

∴∠DBC＝∠ABC，∠DCB＝∠ACB

∴∠BDC＝180°﹣∠DBC﹣∠DCB＝180°﹣＝180°﹣＝90°+，

∵∠A＞0°且180°＞90°+＞0°

∴解得0°＜∠A＜180°，

即：y＝90+，0＜x＜180，

故選：B．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下面是小明設計的“在一個平行四邊形內作菱形”的尺規作圖過程．

已知：四邊形是平行四邊形．

求作：菱形（點在上，點在上）．

作法：①以為圓心，長為半徑作弧，交于點；

②以為圓心，長為半徑作弧，交于點；

③連接．所以四邊形為所求作的菱形．

根據小明設計的尺規作圖過程，

（1）使用直尺和圓規，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：∵，，

∴　　＝　　．

在中，．

即．

∴四邊形為平行四邊形．

∵，

∴四邊形為菱形（　　）（填推理的依據）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】AB為⊙O直徑，C為⊙O上的一點，過點C的切線與AB的延長線相交于點D，CA＝CD．

（1）連接BC，求證：BC＝OB；

（2）E是中點，連接CE，BE，若BE＝2，求CE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AC＝BC＝a，AB＝b，以BC為直徑作⊙O交AB于點D，交AC于點E，過點D作⊙O的切線MN，交CB的延長線于點M，交AC于點N.

（1）求證：MN⊥AC；

（2）連接BE，寫出求BE長的思路.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了弘揚傳統文化，提高學生文明意識，育紅學校組織全校80個班級進行“誦經典，傳文明”演講賽，比賽后對各班成績進行了整理，分成4個小組（x表示成績，單位：分）：A組：60≤x＜70；B組：70≤x＜80；C組：80≤x＜90；D組：90≤x＜100，并且繪制了如右不完整的扇形統計圖．請根據圖中信息，解答下列問題：

（1）求扇形統計圖中，B組對應的圓心角是多少度？

（2）學校從D組中選取了2名男生和2名女生組成代表隊參加了區級比賽，由于表現突出，被要求再從這4名學生中隨機選取兩名同學參加市級比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，F是弧AD上的一點，AF，CD的延長線相交于點G．

（1）若⊙O的半徑為3，且∠DFC＝45°，求弦CD的長．

（2）求證：∠AFC＝∠DFG．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△AOB，A（0，﹣3），B（﹣2，0）．將△OAB先繞點B 逆時針旋轉90°得到△BO1A1，再把所得三角形向上平移2個單位得到△B1A2O2；

（1）在圖中畫出上述變換的圖形，并涂黑；

（2）求△OAB在上述變換過程所掃過的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

材料一：

早在2011年9月25日，北京故宮博物院就開始嘗試網絡預售門票，2011年全年網絡售票僅占1.68%.2012年至2014年，全年網絡售票占比都在2%左右.2015年全年網絡售票占17.33%，2016年全年網絡售票占比增長至41.14%.2017年8月實現網絡售票占比77%.2017年10月2日，首次實現全部網上售票.與此同時，網絡購票也采用了“人性化”的服務方式，為沒有線上支付能力的觀眾提供代客下單服務.實現全網絡售票措施后，在北京故宮博物院的精細化管理下，觀眾可以更自主地安排自己的行程計劃，獲得更美好的文化空間和參觀體驗.

材料二：

以下是某同學根據網上搜集的數據制作的2013-2017年度中國國家博物館參觀人數及年增長率統計表.

年度	2013	2014	2015	2016	2017
參觀人數（人次）	7 450 000	7 630 000	7 290 000	7 550 000	8 060 000
年增長率（%）	38.7	2.4	-4.5	3.6	6.8

他還注意到了如下的一則新聞：2018年3月8日，中國國家博物館官方微博發文，宣布取消紙質門票，觀眾持身份證預約即可參觀. 國博正在建設智慧國家博物館，同時館方工作人員擔心的是：“雖然有故宮免（紙質）票的經驗在前，但對于國博來說這項工作仍有新的挑戰.參觀故宮需要觀眾網上付費購買門票，他遵守預約的程度是不一樣的.但（國博）免費就有可能約了不來，擠占資源，所以難度其實不一樣.” 盡管如此，國博仍將積極采取技術和服務升級，希望帶給觀眾一個更完美的體驗方式.